数学从表面上看可能枯燥乏味，令许多学生感叹：“数学太抽象、太枯燥，何美之有？”事实上，数学有一种隐蔽的、理性的美，这种美可以直接运用到你的解题过程中。一旦题目提供的信息与审美情感想吻合，就会激起审美直觉，帮助你迅速地找到解题思路。

8月30日，原上海浦东数学学科带头人、建平中学资深高级教师，现优盟教育副校长袁建平老师，在优盟教育中心做了一场《高考、自招数学解题策略与数学美》的讲座，深入浅出地讲解了数学所具有的简洁美，以及如何将这种美感运用到解题中的方法。袁老师并且以近年来的高考自招压轴题为例，向同学们演示了如何成倍提高做题效率。

数学的简洁美无处不在。例如：光为什么会按照直线传播？这是因为两点之间直线最短；大雁迁徙时的人字队形，每一条斜边与飞行方向的夹角都是54°44'8''。数学家经研究证明，这个角度对于飞行是最佳的，阻力最小。

将这种简洁美运用到解题当中，我们会收到意想不到的效果。例如2014年北约自招的压轴题：

如果按照传统思路入手，这道题目可能至少要用半个小时才解得出来，而袁老师在现场展示了如何利用数学的简洁美来解题：首先从简单性入手，把看作整体，那么M中的元素也将组成一个等差数列，其中共有31项。接着假设​均为M中的元素，那么这三个数必然也是等差数，而它们两两之间差的比值为21/11，这说明了从0到16/3之间，至少包含了32项，这与之前31项的结论不符，所以答案为否。

只要短短的4个步骤、13句话就得出了正确答案，即使加上思考的时间，也不会超过15分钟，做题效率提高了一倍以上。

听过60分钟的讲座后，在场的各位同学都纷纷感叹，“原来数学也可以这么美”、“原来题目还能这样解”。高考自招数学试卷题目量大，而且难度高，如果我们发现了数学美，并且运用数学美，肯定能加倍提高解题效率。

题目完整解答：